数学之星

——小博士乐园（高年级）第十八期

    年级    班             姓名       

1、前37个连续自然数的和加上1998，所得的结果等于另外37个连续自然数的和，这37个自然数最小的是      。

2、一位老人有5个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样分配公平合理，那么每间房子价值        元。

3、甲乙两人楼梯上玩竞钢锤游戏，每次必须分出胜负。约定：每次胜者上5个台阶，负者下3个台阶。甲乙二人同时在第50个台阶上开始玩玩了25次后，甲的位置比乙高40个台阶，此时，甲站在第     个台阶，乙站在第     个台阶。

4、八个数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于他前面两个数之和。现用六张纸片盖住了其中六个数，只露出第五个数是7，第八个数是30。那么纸片盖住的第一个数是     。

5、有一张写着1至100的自然数表。在表中的相邻两项中各取连续的3个数，用如下图所示的方框围起来。这六个数的和是108。如果在这张数表上，照上面的方法，围出的6个数的和是480，那么方框里最大的数应该是      。

6、观察下列算式的规律，在（  ）中填上符合同样规律的数：

                        2²=1²+3

                        3²=2²+5

                        4²=3²+7

                        5²=4²+9

                        24²=（  ）²+（  ）

                        N²=（  ）²+（  ）